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          【題目】已知二次函數(shù)（m 為常數(shù)）．
          （1）證明：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖像與 x 軸總有兩個公共點；
          （2）當 m 的值改變時，該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離是否改變？若不變， 請求出距離；若改變，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）圖像與軸兩個公共點之間的距離為
          【解析】
          （1）證明判別式△＞0即可證得；
          （2）將二次函數(shù)表達式化簡成交點式，得到函數(shù)與x軸交點，通過交點可以證明函數(shù)的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離為定值即可.
          解：（1）證明：令, 得
          ∴ 此方程有兩個不相等的實數(shù)根．
          ∴ 不論為何值，該函數(shù)的圖像與軸總有兩個公共點．
          （2）
          當時，
          ∴ 圖像與軸兩個公共點坐標為
          ∴ 圖像與軸兩個公共點之間的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點，對稱軸為直線，給出四個結(jié)論：①； ②；③若點、為函數(shù)圖象上的兩點，則；④關于的方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．其中，正確結(jié)論的是個數(shù)是（ ）
          A.4B.3C.2D.1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：不等式組
          （1）解這個不等式組，井把它在數(shù)軸上表示出來． 
          （2）關于x的分式方程的解是不是這個不等式組的整數(shù)解？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為落實視力保護工作，某校組織七年級學生開展了視力保健活動．活動前隨機測查了30名學生的視力，活動后再次測查這部分學生的視力．兩次相關數(shù)據(jù)記錄如下：
          活動前被測查學生視力數(shù)據(jù)：
          活動后被測查學生視力數(shù)據(jù)：
          活動后被測查學生視力頻數(shù)分布表
          根據(jù)以上信息回答下列問題：
          （1）填空：a=　　，b=　　，活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　，活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　；
          （2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有多少？
          （3）分析活動前后相關數(shù)據(jù)，從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，，△A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1∶QB1 的值為___．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是一張等腰直角三角形板，，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第次剪取，記所得的正方形面積為；按照圖1中的剪法，在余下的和中，分別剪取兩個全等正方形，稱為第次剪取，并記這兩個正方形面積和為，(如圖2) ；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第次剪取，并記這四個正方形的面積和為，(如圖3)；繼續(xù)操作下去···則第次剪取后， ___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓是銳角的外接圓，是弧的中點，交于點，的平分線交于點，過點的切線交的延長線于點，連接，則有下列結(jié)論：①點是的重心；②；③；④，其中正確結(jié)論的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點，將點向左平移6個單位長度，得到點．
          （1）直接寫出點的坐標；
          （2）若拋物線經(jīng)過點，，求拋物線的表達式；
          （3）若拋物線的頂點在直線上移動，當拋物線與線段有2個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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