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				（2009•云南）如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（ ）

          A．13
          B．14
          C．15
          D．16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要求△BEC的周長(zhǎng)，現(xiàn)有BC=5，只要求得CE+BE即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得BE=AE，于是只要得到AC問題可解，由已知條件結(jié)合等腰三角形的周長(zhǎng)不難求出AC的大小，答案可得．
          解答：解：∵△ABC為等腰三角形，
          ∴AB=AC，
          ∵BC=5，
          ∴2AB=2AC=21-5=16，
          即AB=AC=8，
          而DE是線段AB的垂直平分線，
          ∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8
          ∴△BEC的周長(zhǎng)=BC+BE+EC=5+8=13．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．由題中DE是線段AB的垂直平分線這一條件時(shí)，一般要用到它的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．從而結(jié)合圖形找到這對(duì)相等的線段是解決問題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市采荷中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
          （1）求證：△ABC≌△DCB；
          （2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省連云港市贛榆縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
          （1）求證：△ABC≌△DCB；
          （2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測(cè)試卷（13） 綜合三（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•云南）如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．
          （1）求證：△ABC≌△DCB；
          （2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例.5.2．三角形的基本概念與基本性質(zhì)（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2009•云南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，M為BE的中點(diǎn)，連接DM．在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是    ．（寫出一個(gè)即可）
          

			
          

			
          
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