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        1. 【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB50cm,拉桿BC的伸長距離最大時(shí)可達(dá)35cm,點(diǎn)AB、C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,在拉桿伸長至最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí),點(diǎn)C到水平面的距離CE59cm.設(shè)AFMN

          1)求⊙A的半徑長;

          2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí),CE80cm,∠CAF64°.求此時(shí)拉桿BC的伸長距離.(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1

          【答案】1)圓形滾輪的半徑AD的長是8cm;(2BC30cm

          【解析】

          1)作BHAF于點(diǎn)K,交MN于點(diǎn)H,則△ABK∽△ACG,設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長是xcm,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,即可列方程求得x的值;

          2)求得CG的長,然后在直角△ACG中,求得AC即可解決問題;

          1)作BHAF于點(diǎn)K,交MN于點(diǎn)H

          BKCG,△ABK∽△ACG

          設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長是xcm

          ,即,

          解得:x8

          則圓形滾輪的半徑AD的長是8cm

          2)在RtACG中,CG80872cm).

          sinCAF

          AC80,(cm

          BCACAB805030cm).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”.利用該定義完成以下各題:

          (1) 理解

          填空:如圖1,在四邊形ABCD中,若     (填一種情況),則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”;

          (2)應(yīng)用

          證明:對(duì)角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形;(請(qǐng)畫出圖形,寫出已知,求證并證明)

          (3) 拓展

          如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF,連接AD,BF,若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”,求線段BE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A3,3),點(diǎn)B4,0),點(diǎn)C0,﹣1).

          1)以點(diǎn)C為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△ABC;

          2)在(1)中的條件下,

          ①點(diǎn)A經(jīng)過的路徑的長為   (結(jié)果保留π);②寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2

          (1)求k的取值范圍;

          (2)若=﹣1,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD = 6,AB = ,A = 45°過點(diǎn)B、D分別做BEAD,DFBC,交AD、BC與點(diǎn)EF.點(diǎn)QDF邊上一點(diǎn),∠DEQ = 30°,點(diǎn)PEQ的中點(diǎn),過點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)MN.若MN = EQ,則EM的長等于___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).

          月均用水量(單位:t)

          頻數(shù)

          百分比

          2≤x<3

          2

          4%

          3≤x<4

          12

          24%

          4≤x<5

             

             

          5≤x<6

          10

          20%

          6≤x<7

             

          12%

          7≤x<8

          3

          6%

          8≤x<9

          2

          4%

          (1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

          (2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶?

          (3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè),請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在半徑為6的⊙O中,正方形AGDH與正六邊形ABCDEF都內(nèi)接于⊙O,則圖中陰影部分的面積為( 。

          A. 279B. 5418C. 18D. 54

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)在,某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物.

          1)顧客購買多少元金額的商品時(shí),買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?

          2)小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?

          3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買下,如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O0,0),A3,3)、B95),C14,0),動(dòng)點(diǎn)PQ同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,點(diǎn)P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線OAABBC運(yùn)動(dòng),在OA、AB、BC上運(yùn)動(dòng)的速度分別為3,(單位長度/秒),當(dāng)P、Q中的一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

          1)求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)QAB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值;

          3)在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn),求相應(yīng)的t值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案