Question

已知反比例函數(shù)y₁＝與一次函數(shù)y₂＝mx＋n的圖象交與A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于點D，直線y₂＝mx＋n經(jīng)過線段OD的中點C，且△ADC的面積是2．若點A的橫坐標是－4．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象，直接寫出x為何值時，y₁＞y₂

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)連接A、O 　　∵C為OD的中點 　　∴S△AOD＝2S△ADC＝4　　1分 　　∵AD、AD⊥x軸于點D， 　　∴S△A0D＝　　2分 　　∵反比例函數(shù)位于2、4象限 　　∴k＝－8 　　∴反比例函數(shù)的解析式　　3分 　　∵點A的橫坐標是－4，點A在反比例函數(shù)的圖象上 　　∴點A坐標(－4，2)　　4分 　　∵AD、AD⊥x軸于點D， 　　∴點D坐標(－4，0)　　5分 　　∵C為OD的中點 　　∴點C坐標(－2，0)　　6分 　　∴ 　　∴　　7分 　　∴一次函數(shù)的解析式為　　8分 　　(2)根據(jù)圖象，直接寫出－4＜x＜0或x＞2時，y1＞y2　　10分