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          如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于A，B，點A在原點左邊，點B在原點右邊，點P（1，m）（m＞0）在拋物線上，AB=2，tan∠PAB=
          2
          5
          ，
          （1）求m的值；
          （2）求二次函數(shù)解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）令y=0，得：x2+bx+c=0，
          根據(jù)韋達定理（設x1＞x2）得：x1+x2=-b，x1x2=c，
          ∴AB2=（x1-x2）2=[（x1+x2）2-4x1x2]=b2-4c=4，
          ∴b2-4c=4①，
          解方程x2+bx+c=0得：x=
          -b±
          		b2-4c
          2
          =
          -b±2
          2
          ，
          x1=
          2-b
          2
          ，x2=
          -2-b
          2
          ，
          ∵P的橫坐標為1，
          ∴m=1+b+c，
          tan∠PAB=
          1+b+c
          1-
          -2-b
          2
          =
          2
          5
          ，
          ∴5c+4b+1=0②，
          由①②得：b=
          4
          5
          或b=-4，
          由圖象得：a＞0，b＞0，c＜0，
          ∴b=
          4
          5
          ，
          ∴c=-
          21
          25
          ，
          ∴m=1+b+c=1+
          4
          5
          -
          21
          25
          =
          24
          25
          ；

          （2）∴二次函數(shù)解析式為：y=x2+
          4
          5
          x-
          21
          25
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A為y軸正半軸上一點，A，B兩點關于x軸對稱，過點A任作直線交拋物線y=
          2
          3
          x2          于P，Q兩點．
          （1）求證：∠ABP=∠ABQ；
          （2）若點A的坐標為（0，1），且∠PBQ=60°，試求所有滿足條件的直線PQ的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，OA=OC，AB=4，tan∠BCO=
          1
          5
          ，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過A、B、C三點．
          （1）求A，B，C三點的坐標；
          （2）求二次函數(shù)的解析式；
          （3）求過點A、B和拋物線頂點D的圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          當路況良好時，在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關系如下表所示：
          v/（km/h）406080100120
          s/m24.27.21115.6
          （1）在平面直角坐標系中描出每對（v，s）所對應的點，并用光滑的曲線順次連接各點；
          （2）利用圖象驗證剎車距離s（m）與車速v（km/h）是否有如下關系：s=
          1
          1000
          v2+
          1
          100
          v0          ；
          （3）求當s=9m時的車速v．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，點C、B分別為拋物線C1：y1=x2+1，拋物線C2：y2=a2x2+b2x+c2的頂點．分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線C1、C2于點A、D，且AB=BD．
          （1）求點A的坐標：
          （2）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=2x2+b1x+c1”．其他條件不變，求CD的長和a2的值；
          （3）如圖2，若將拋物線C1：“y1=x2+1”改為拋物線“y1=4x2+b1x+c1”，其他條件不變，求b1+b2的值______（直接寫結果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系．
          （1）試求出y與x的函數(shù)關系式；
          （2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
          （3）根據(jù)市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          東方商廈專銷某品牌的計算器，已知每只計算器的進價是12元，售價是20元．為了促銷，商廈決定：凡是一次性購買10只以上（不含10只）的顧客，每多買1只計算器，其購買的每只計算器的售價就降低O.10元（假設顧客購買了18只計算器，則每只計算器售價為：20-0.10×（18-10）=19.20元，顧客應付的購貨款為：18×19.20=345.60元），但最低售價為16元/只．
          （1）求顧客至少一次性購買多少只計算器，才能以最低價購買？
          （2）設顧客一次性購買x（10＜x≤50）只計算器時，東方商廈可獲利潤y（元），試求y與x之間的函數(shù)關系式及商廈的最大利潤；
          （3）有一天，一位顧客一次性購買了46只計算器，另一位顧客一次性購買了50只計算器，結果商廈發(fā)現(xiàn)賣50只反而比賣46只賺的錢少．為了使每次獲利隨著銷量的增大而增大，在其他促銷條件不變的情況下，商廈應將最低價16元/只至少提高到多少？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2+
          3
          2
          x+m-2          的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△ABC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
          1
          4
          ，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-（a2-1）x+1的圖象，那么a的值是______．
          

			
          

			
          
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