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          把含30°角的三角板ABC，繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到三角板DBE位置（如圖所示），求sin∠ADE的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD，且交AD于點(diǎn)F；
          設(shè)BD=x，則AB=x，BE=
          		3
          3
          x，AD=
          		2
          x；
          DE=
          		BD2+BE2
          =
          		x2+(
          		3
          3
          x)          2
          =
          2
          		3
          3
          x，
          在Rt△AEF中，AE=x-
          		3
          3
          x=
          3-
          		3
          3
          x；
          易得EF=
          		2
          2
          •AE=
          3
          		2
          -
          		6
          6
          x；
          則AF=EF=
          3
          		2
          -
          		6
          6
          x，
          在Rt△DEF中，
          根據(jù)三角函數(shù)的定義可得：sin∠ADE=
          EF
          DE
          =
          		6
          -
          		2
          4
          ；
          答：sin∠ADE的值為
          		6
          -
          		2
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在高為4m，斜坡長(zhǎng)為10m的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯   m（結(jié)果用根號(hào)表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一斜面的坡度，一物體由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么這個(gè)物體升高了  ▲  米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線(xiàn)AD交BC于D，則
          CD
          (AB-AC)
          等于（　�。�
          A．sinBACB．cosBACC．tgBACD．ctgBAC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．
          （1）求證：DC=BC；
          （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A．sinx=xB．cosA=
          3
          5
          		C．tanA=
          4
          3
          		D．cotA=
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD的值是（　�。�
          A．
          3
          5
          		B．
          3
          4
          		C．
          4
          3
          		D．
          4
          5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余切值等于（　�。�
          A．
          3
          5
          		B．
          4
          5
          		C．
          3
          4
          		D．
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，∠C=90°，sinB•tanA=（　　）
          A．sinBB．cosBC．tanAD．cosA
          

			
          

			
          
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