Question

用配方法解方程：3x²-1=4x．

Answer 1

分析：首先把方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，移項(xiàng)，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．

解答：∵3x²-1=4x
∴3x²-4x=1
∴x²-

4

3

x=

1

3

∴x²-

4

3

x+

4

9

=

1

3

+

4

9

∴（x-

2

3

）²=

7

9

∴x=

2± 7

3

∴x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．