Question

（1）計(jì)算：

8

+(

1

2

)-1-4cos45°-2÷

1

2

（2）解方程：x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的函數(shù)值；然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）把常數(shù)項(xiàng)-2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方．

解答：解：（1）原式=2

2

+2-4×

2

2

-4，
=2

2

+2-2

2

-4，
=-2；

（2）移項(xiàng)，得
x²-2x=2，
配方，得
x²-2x+1=2+1，即（x-1）²=3，
開(kāi)方，得
x-1=±

3

，
解得，x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了配方法，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．