Question

有4張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字-1、2、

2

、-

3

外，其他均相同．將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，上面的數(shù)據(jù)是無(wú)理數(shù)的概率是多少？
（2）若從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄數(shù)據(jù)后放回．重新洗勻后，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，并記錄數(shù)據(jù)．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法求兩次抽取的數(shù)據(jù)之積是正無(wú)理數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）看無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)占數(shù)的總個(gè)數(shù)的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看兩次抽取的數(shù)據(jù)之積是正無(wú)理數(shù)的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）共有4個(gè)數(shù)，無(wú)理數(shù)有2個(gè)，那么是無(wú)理數(shù)的概率是

2

4

=

1

2

；

（2）

共有16種情況，積為正無(wú)理數(shù)的有4種情況，所以概率是

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．