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				（2002•廣州）如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交于點(diǎn)E．請你根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確的結(jié)論（所寫的結(jié)論不能自行再添加新的線段及標(biāo)注其他字母），并給出證明．（證明時(shí)允許自行添加輔助線）

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：已知中的EA，EC是圓的兩條割線，因而可以滿足割線定理，連接AD，BC就可以得到相似三角形，就可以寫出求證的結(jié)論．
          解答：可以證明的結(jié)論是EA•EB=EC•ED．
          證明：連接AD，BC，
          ∵∠A=∠C，∠E=∠E，
          ∴△AED∽△CEB．
          ∴=．
          即EA•EB=EC•ED．
          點(diǎn)評：本題利用了同弧所對的圓周角相等，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等．把證明線段的積相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形相似的問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2002•廣州）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB交AC于點(diǎn)P．
          （1）證明線段AO、OB、OP中，任意兩條線段長度之和大于第三條線段的長度；
          （2）過線段OB（包括端點(diǎn)）上任一點(diǎn)M，作MN⊥AB交AC于點(diǎn)N．如果要使線段AM、MB、MN中任意兩條線段長度之和大于第三條線段的長度，那么請求出線段AM的長度的取值范圍．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（04）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2002•廣州）如圖，若四邊形ABCD是半徑為1的⊙O的內(nèi)接正方形，則圖中四個(gè)弓形（即四個(gè)陰影部分）的面積和為（ ）

          A．（2π-2）cm2
          B．（2π-1）cm2
          C．（π-2）cm2
          D．（π-1）cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（05）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2002•廣州）如圖所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，F(xiàn)G，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，則正方形ABCD的面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2002•廣州）如圖所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，F(xiàn)G，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，則正方形ABCD的面積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案