Question

某班5位同學(xué)的身高分別為155，160，160，161，169（單位：厘米），這組數(shù)據(jù)中，下列說法錯誤的是（　�。�

• A、眾數(shù)是160
• B、中位數(shù)是160
• C、平均數(shù)是161
• D、標準差是2

  5

Answer 1

分析：利用眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)即可判斷A是對的；
利用中位數(shù)的求法，可知B是對的；
利用平均數(shù)的求法可知C是對的；
利用方差的公式可求出方差，和標準差=方差的算術(shù)平方根，從而對D作出判斷．

解答：解：因為眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最高的數(shù)據(jù)即160厘米，所以A是對的；
對于中位數(shù)，因題中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可，本題是最中間的一個數(shù)即160厘米，所以B是對的；
根據(jù)平均數(shù)的公式得平均數(shù)為

1

5

（155+160+160+161+169）=161厘米，故C是對的；
這組數(shù)據(jù)的方差為：

1

5

[（155-161）²+（160-161）²+（160-161）²+（161-161）²+（169-161）²]=

102

5

，標準差=方差的算術(shù)平方根，所以標準差是

510

5

，所以D是錯誤的．
綜上，故選D．

點評：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及標準差．要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．