[題目]如圖.把△ABC紙片沿MN折疊.使點C落在四邊形ABNM的內(nèi)部時.則∠1.∠2和 ∠C之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變. 這個關(guān)系是 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】如圖，把△ABC紙片沿MN折疊，使點C落在四邊形ABNM的內(nèi)部時，則∠1、∠2和 ∠C之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變. 這個關(guān)系是___.

【答案】2∠C=∠1+∠2

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，再由圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：在△C′MN中，
∵∠C′+∠C′MN+∠C′NM=180°，
∴∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，
由折疊的性質(zhì)得：∠1+2∠C′MN=180°，∠2+2∠C′NM=180°，
∴∠1+2∠C′MN+∠2+2∠C′NM=360°，∠C=∠C′，
∴∠1+∠2=360°-2∠C′MN-2∠C′NM=2（180°-∠C′MN-∠C′NM）=2∠C′，
∴2∠C=∠1+∠2．
故答案為：2∠C=∠1+∠2．

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（1）如果小瑩所報的數(shù)為，請把小旭最后所報的答案用代數(shù)式表示出來.

（2）若小瑩報的數(shù)為7，則小旭的答案是多少？

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………

① ② ③

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圖形（n）	②	③	……	n
坐的人數(shù)（人）			……

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

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（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），并直接寫出x的取值范圍；

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