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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          平行四邊形的判定1：兩組對邊分別（    ）的四邊形是平行四邊形。（填數量關系）
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
          操作示例：
          我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
          思考發(fā)現(xiàn)：
          小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形--矩形．
          實踐探究：
          （1）矩形ABEF的面積是
           
          ；（用含a，b，c的式子表示）
          （2）類比圖2的剪拼方法，請你就圖3和圖4的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．
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          聯(lián)想拓展：
          小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
          如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c．
          操作示例
          如圖1，當∠B=∠A=90°，我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
          思考發(fā)現(xiàn)
          小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形--矩形．
          實踐探究
          （1）矩形ABEF的面積是
           
          ；  （用含a，b，c的式子表示）
          （2）類比圖2的剪拼方法，請在如圖3的梯形ABCD中畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖；
          （3）在如圖4的多邊形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形，請畫出拼成的平行四邊形的示意圖．
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、下面列舉的平行四邊形的判定條件中，不正確的一個是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高BD剪下，與剩下部分能拼成一個平行四邊形BCFD（見示意圖①）
          （1）想一想判斷四邊形BCFD是平行四邊形的依據是
          一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
          ．（用平行四邊形的判定方法敘述）
          （2）做一做按上述方法，請你拼一個與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖②中畫出示意圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013屆江蘇省南京市白下區(qū)中考二模數學試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          用平行四邊形的定義和課本上的三個定理可以判斷一個四邊形是平行四邊形，請?zhí)剿鞑懗鲆粋�與它們不同的平行四邊形的判定方法：                                   ．
          

			
          

			
          
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