Question

如圖,以正方形ABCD的頂點(diǎn)D為圓心畫圓,分別交AD.CD兩邊于點(diǎn)E.F,若∠ABE=15°,BE=2,則扇形DEF的面積是________．

Answer 1

．

試題分析：如圖,連接EF．

∵四邊形ABCD是正方形,∠ABE=15°,BE=2,
∴根據(jù)正方形的對(duì)稱性得到∠ABE=∠CBF=15°,BE=BF,AE=CF,
∴∠EBF=60°,
∴△BEF是等邊三角形,
∴EF=BE=2．
在等腰直角△DEF中,EF= ED=2,則ED=,
∴ ．
故答案是．