Question

（10分）如圖10，直線l₁，l₂交于點(diǎn)A，直線l₂與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線l₁所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l₂上存在一點(diǎn)P，使得PB=PC，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0．∴ x=1．∴ C(1,0)．   ………（2分）
設(shè)直線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由圖象知：直線l₂經(jīng)過點(diǎn)B(-5,0),D(0,5)
∴  ，解得 .              …………………（4分）
∴ 直線l₂所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5．       …………………（5分）
（2）由 ，解得. ∴ A(-1,4).
∵ BC=6，∴ S_△ABC =×6×4=12.         …………………（8分）
（3）P(-2,3)．                                 …………………（10分）

略