Question

直線y=

1

2

x+k與x軸y軸的交點分別為A、B，如果S_△AOB≤1，那么k的取值范圍是（　�。�

• A、k≤1
• B、0＜k≤1
• C、-1≤k≤1
• D、k≤-1或k≥1

Answer 1

分析：先求出直線y=

1

2

x+k與x軸y軸的交點分別為A、B，得到OA，OB的長，利用三角形的面積公式得到不等式，對照選項進行判斷．

解答：解：令x=0，則y=k，得B（0，k）；
令y=0，則x=-2k，得A（-2k，0），
所以O(shè)A=|2k|，OB=|k|，S_△AOB=

1

2

•|2k|•|k|=k²≤1，
所以-1≤k≤1．
故選C．

點評：會求一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，掌握用坐標(biāo)表示線段；記住三角形的面積公式．