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          知識背景：同學們已經(jīng)學過有理數(shù)的大小比較，那么兩個代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大�。纾阂阎狹=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N＜0，則M＜N；若M-N=0，則M=N，本題中因為M-N=2＞0，所以M＞N．
          知識應(yīng)用：圖（1）是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖（2）所示的新長方形，此長方形的面積為S1；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖（3）所示的新正方形，此正方形的面積為S2
          （1）用含a的代數(shù)式表示S1，S2（需要化簡）
          （2）請你用作差法比較S1與S2大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)圖（2）表示出S1；根據(jù)圖（3）表示出S2即可；
          （2）表示出S1-S2，去括號合并得到結(jié)果為負數(shù)，即可確定出大小．
          解答：解：（1）根據(jù)題意得：S1=a（a+4）=a2+4a；S2=（a+2）2=a2+4a+4；

          （2）S1-S2=a2+4a-a2-4a-4=-4＜0，
          ∴S1＜S2．
          點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省興化市安豐中學七年級下學期第二次月考數(shù)學卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          知識背景：同學們已經(jīng)學過有理數(shù)的大小比較，那么兩個代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比較M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，則M>N；若M－N<0，則M<N；若M－N=0，則M=N，本題中因為M－N=2>0，所以M>N。
          知識應(yīng)用：圖⑴是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖⑵所示的新長方形，此長方形的面積為；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖⑶所示的新正方形，此正方形的面積為

          ①用含a的代數(shù)式表示，（需要化簡）
          ②請你用作差法比較與大小
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2015屆江蘇省興化市七年級下學期第二次月考數(shù)學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          知識背景：同學們已經(jīng)學過有理數(shù)的大小比較，那么兩個代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比較M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，則M>N；若M－N<0，則M<N；若M－N=0，則M=N，本題中因為M－N=2>0，所以M>N。
          


          知識應(yīng)用：圖⑴是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖⑵所示的新長方形，此長方形的面積為；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖⑶所示的新正方形，此正方形的面積為
          


          


          ①用含a的代數(shù)式表示，（需要化簡）
          


          ②請你用作差法比較與大小
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          知識背景：同學們已經(jīng)學過有理數(shù)的大小比較，那么兩個代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大�。纾阂阎狹=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大�。惹驧-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N＜0，則M＜N；若M-N=0，則M=N，本題中因為M-N=2＞0，所以M＞N．
          知識應(yīng)用：圖（1）是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖（2）所示的新長方形，此長方形的面積為S1；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖（3）所示的新正方形，此正方形的面積為S2
          （1）用含a的代數(shù)式表示S1，S2（需要化簡）
          （2）請你用作差法比較S1與S2大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          知識背景：同學們已經(jīng)學過有理數(shù)的大小比較，那么兩個代數(shù)式如何比較大小呢？我們通常用作差法比較代數(shù)式大小。例如：已知M=2x+3,N=2x+1，比較M和N的大小。先求M－N，若M－N>0，則M>N；若M－N<0，則M<N；若M－N=0，則M=N，本題中因為M－N=2>0，所以M>N。
              
          知識應(yīng)用：圖⑴是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖⑵所示的新長方形，此長方形的面積為；將圖（1）中正方形邊長增加2得到如圖⑶所示的新正方形，此正方形的面積為
              
          ①用含a的代數(shù)式表示，（需要化簡）
              
          ②請你用作差法比較與大小
                          
                            圖（1）               圖(2)                   圖(3)
              
          

			
          

			
          
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