Question

【題目】某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤為650元．
（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤；
（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為x元，y元，

根據(jù)題意得： ，

解得： ，

答：每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤分別為25元，20元

（2）解：設(shè)購進(jìn)籃球m個(gè)，排球（100﹣m）個(gè)，

根據(jù)題意得： ，

解得： ≤m≤35，

∴m=34或m=35，

∴購進(jìn)籃球34個(gè)排球66個(gè)，或購進(jìn)籃球35個(gè)排球65個(gè)兩種購買方案．

【解析】把文字翻譯成數(shù)學(xué)符號，構(gòu)建方程組模型是解此類題的關(guān)鍵；方案型問題就是要構(gòu)建雙邊不等式，有幾個(gè)整數(shù)解就有幾種方案.