Question

（2011•寶安區(qū)一模）如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個扇形區(qū)域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止）．
（1）轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，則指針指在紅色區(qū)域內(nèi)的概率為

1

3

；
（2）轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，如果指針兩次指在的顏色能配成紫色（紅色和藍色一起可配成紫色），那么游戲者便能獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法求出游戲者能獲勝的概率．

Answer 1

分析：（1）由將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個扇形區(qū)域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，根據(jù)概率公式即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格，求得所有等可能的情況與指針兩次指在的顏色能配成紫色（紅色和藍色一起可配成紫色）的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個扇形區(qū)域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，
∴轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，則指針指在紅色區(qū)域內(nèi)的概率為：

1

3

…（2分）
故答案為：

1

3

；

（2）解：列表得：

	紅	黃	藍
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	（紅，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

∴結(jié)果共有9種可能，其中能成紫色的有2種，
∴P（獲勝）=

2

9

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果；列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．