Question

22、根據(jù)圖形及題意填空，并在括號里寫上理由．
已知：如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC．
試說明：∠B=∠C
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線的定義）
∵AD∥BC（已知）
∴∠

1

=∠

B

（

兩直線平行，同位角相等

）
∠

2

=∠

C

（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∴∠B=∠C．

Answer 1

分析：由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等，即可求得∠1=∠B，∠2=∠C．

解答：解：∵AD平分∠EAC，（已知）
∴∠1=∠2，（角平分線的定義）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠C，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠B=∠C．
故答案為：1；B；兩直線平行，同位角相等；2；C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．