Question

（2013•建寧縣質(zhì)檢）（1）計算：cos60°-

27

+

1

2

2

×

8

（2）化簡：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項化為最簡二次根式，最后一項利用二次根式的乘法法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：（1）解：原式=

1

2

-3

3

+

1

2

×4=

5

2

-3

3

；
（2）解：原式=

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數(shù)的運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．