Question

已知

1+ 1 12 + 1 22

=1

1

2

，

1+ 1 22 + 1 32

=1

1

6

，

1+ 1 32 + 1 42

=1

1

12

…根據(jù)此規(guī)律

1+ 1 92 + 1 102

=

 

．

Answer 1

分析：分析可得：第n個(gè)式子為

1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

=1+

1

n(n+1)

．根據(jù)規(guī)律把n=9代入即可求解．

解答：解：∵第n個(gè)式子為

1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

=1+

1

n(n+1)

∴第9個(gè)式子為

1+ 1 n2 + 1 (n+1)2

=1+

1

n(n+1)

=1+

1

9×10

=1

1

90

．

點(diǎn)評：本題考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求學(xué)生要有一定的解題技巧．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．