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        1. 如圖,拋物線yax2bx-4與x軸交于A(4,0)、B(-2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過(guò)點(diǎn)PPDAC,交BC于點(diǎn)D,連接CP
          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),BP2BD·BC;
          (3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          解:(1)由題意,得,解得
          ∴拋物線的解析式為yx-4;
          (2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(x,0)時(shí),有BP2BD·BC,
          x=0時(shí),則y=-4,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-4).
          PDAC,∴△BPD∽△BAC

          BC,
          AB=6,BPx-(-2)=x+2.
          BD
          BP2BDBC,
          ∴(x+2)2
          解得x1,x2=-2(-2不合題意,舍去),
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,0),
          即當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(,0)時(shí),BP2BD·BC;
          (3)∵△BPD∽△BAC,∴,
          ×SBPC
          ×(x+2)×4-

          ∴當(dāng)x=1時(shí),SBPC有最大值為3.即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)時(shí),△PDC的面積最大.
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          如圖,拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且與拋物線y2=ax2-ax-1,相交于A,B兩點(diǎn).

          (1)求a值;

          (2)設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊),y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊),觀察M,N,E,F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo),寫出一條正確的結(jié)論,并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;

          (3)設(shè)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA,xB,若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q(x,0),且xA≤≤x≤xB,過(guò)Q作一條垂直于x軸的直線,與兩條拋物線分別交于CD兩點(diǎn),試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),線段CD有最大值?其最大值為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題滿分8分)如圖,拋物線yax-5x+4ax軸相交于點(diǎn)A、B,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(5,4).該拋物線頂點(diǎn)為P.

          1.⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo).

          2.⑵求DPAB的面積;

          3.⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求出平移后拋物線的解析式.

           

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          (本題滿分8分)如圖,拋物線yax-5x+4ax軸相交于點(diǎn)A、B,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(5,4).該拋物線頂點(diǎn)為P.

          【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
          【小題2】⑵求DPAB的面積;
          【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求出平移后拋物線的解析式.

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          【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
          【小題2】⑵求DPAB的面積;
          【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求出平移后拋物線的解析式.

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          2.⑵求DPAB的面積;

          3.⑶若將該拋物線先向左平移4個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求出平移后拋物線的解析式.

           

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