Question

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長(zhǎng)是(　　)

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：首先由方向角的定義及已知條件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=APcos∠A=2cos55°海里．

解：如圖，由題意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．

∵AB∥NP，

∴∠A=∠NPA=55°．

在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，

∴AB=APcos∠A=2cos55°海里．

故選C．