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          如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，試比較∠EDF與∠BDF的大小，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∠EDF=∠BDF．
          ∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F
          ∴DF∥CE （垂直于同一條直線的兩直線平行），
          ∴∠BDF=∠BCE （兩直線平行，同位角相等），∠FDE=∠DEC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵AC∥ED，
          ∴∠DEC=∠ACE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
          ∵CE是∠ACB的角平分線，
          ∴∠ACE=∠ECB（角平分線的定義），
          ∴∠EDF=∠BDF（等量代換）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）（2）（3）中，都滿足AB∥CD．
          試求：
          （1）圖（1）中∠A+∠C的度數(shù)，并說明理由；
          （2）圖（2）中∠A+∠APC+∠C的度數(shù)，并說明理由；
          （3）圖（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度數(shù)，并簡要說明理由；
          （4）按上述規(guī)律，∠A+…+∠C（共有n個角相加）的和為？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          細觀察，找規(guī)律
          如圖已知AB∥CD，填空：
          （1）∠1+∠2=______；
          （2）∠1+∠2+∠3=______；
          （3）∠1+∠2+3+∠4=______；
          （4）∠1+∠2+∠3+…+∠n=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，則∠EDC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線a∥b，∠1=72°，∠2=130°，那么∠3+∠4=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=40°，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知BE是∠ABC的平分線，DE∥BC，∠ADE=50°，則∠EBC=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠C=80°，求：△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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