Question

2、下列各式中，是完全平方式的是（　　）

A、36x⁴-12x²y²-y⁴

B、-4a²-12ab+9b²

C、（x+2y）²+4x+8y+4

D、16a²-12ab+9b²

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的特點進行逐一分析排除．

解答：解：A、根據(jù)完全平方公式，則兩個平方項必須同號，故該選項不是完全平方公式；
B、根據(jù)完全平方公式，則兩個平方項必須同號，故該選項不是完全平方公式；
C、可以把x+2y看成一個整體，則原式=（x+2y+2）²，故該選項是完全平方公式；
D、中間的項應該是兩數(shù)的積的2倍，即應是24ab，故該選項不是完全平方公式．
故選C．

點評：本題是完全平方公式的應用，即兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．
抓住完全平方公式的本質(zhì)特征，同時也要能夠把一個代數(shù)式看成一個整體．