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          如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

          （1）證明∠BED=∠C ；
          （2）證明：BE⊥AC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          （1）利用垂直的性質(zhì)可以得到∠BDE=∠ADC=90°，從而利用直角三角形的判定方法判定兩個直角三角形全等，進而證得結論；
          （2）延長BE交AC于點F，根據(jù)證得的直角三角形的對應邊相等可以得到∠BED=∠C=∠AEF，從而利用∠AFE=180°-（∠DAC+∠AEF）=90°，進而證得BE⊥AC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BE、CF分別是 △ABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求證：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處，則點A表示的數(shù)是_________；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把兩根鋼條AA´、BB´的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得AB=5米，則槽寬為           米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等腰三角形的一個外角等于100°，則它的底角可能為（  ）
          A．80°B．70°C．50°或80°D．50°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個等腰三角形的底角是
          A．75°或15°B．75°C．15°D．75°和30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，則∠ACD的度數(shù)是（       ）
          A．110°B．100°C．85°D．80°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，C為線段AE上一動點（不與點A,E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交與點O，AD與BC交與點P，BE與CD交與點Q，連接PQ．有下列結論：
          ①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正確的結論有   （   ）
          A．①②③B．①③④C．①②D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是          .
          

			
          

			
          
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