Question

如圖，三角形紙片ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC上，以BD為折痕折疊該紙片，點(diǎn)A剛好與BC上的點(diǎn)E重合，CD=2.5cm，CE=2cm，求AB的長．

Answer 1

分析：首先根據(jù)勾股定理求出DE的長，進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長．

解答：解：∵∠A=90°，點(diǎn)D在AC上，以BD為折痕折疊該紙片，點(diǎn)A剛好與BC上的點(diǎn)E重合，
∴∠DEC=90°，
∵CD=2.5cm，CE=2cm，
∴DE=

(2.5)2-22

=1.5，
∴AD=DE=1.5cm，
設(shè)AB=BE=ycm，
∵AB²+AC²=BC²，
∴y²+4²=（y+2） ²，
解得：y=3．
則AB的長為3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出AD的長是解題關(guān)鍵．