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				精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點，過A作AF⊥BE，交CD邊于F．求證：點F是CD邊的中點．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求證F為CD的中點，求△ABE≌△DAF即可，得DF=AE，則點F為CD的中點．
          解答：證明：∵∠ABE+∠AEB=90°，∠DAF+∠AEB=90°，
          ∴∠ABE=∠DAF
          在△ABE和△DAF中，
          ∠ABE=∠DAF
          ∠FDA=∠EAB
          AB=DA
          ，
          ∴△ABE≌△DAF，
          ∴DF=AE，
          ∵E為AD中點，
          ∴F為CD中點．
          點評：本題考查了正方形各邊相等，且各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題求證△ABE≌△DAF是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖正方形ABCD中，以D為圓心，DC為半徑作弧與以BC為直徑的⊙O交于點P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延長AP交⊙O于N，下列結(jié)論：①AE=EC；②PC=PN；③EP⊥PN；④ON∥AB，其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正方形ABCD中，E是邊BC上一動點，BC=nBE，DO⊥AE于點O，CO的延長線交AB于精英家教網(wǎng)點F．
          （1）當(dāng)n=2時，DO=
           
          AO；OE=
           
          AO．
          （2）當(dāng)n=3時，求證
          S四邊形AFCD
          S正方形ABCD
          =
          11
          18
          ．
          （3）當(dāng)n=
           
          時，F(xiàn)是AB的5等分點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF
          （1）求證：△BCE≌△DCF；
          （2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正方形ABCD中，E是BC邊的中點，AE與BD相交于F點，△DEF的面積是1，那么正方形ABCD的面積是
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案