Question

（2007•攀枝花）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．

  DE

  BC

  =

  1

  3

• B．

  CE

  AE

  =2
• C．

  △ADE的周長

  △ABC的周長

  =

  1

  3

• D．

  △ADE的面積

  △ABC的面積

  =

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊之比等于周長之比以及面積之比等于相似比的平方．

解答：解：∵DE∥BC，AD：DB=1：2，
∴

AD

AB

=

DE

BC

=

1

3

，

CE

AE

=2，

△ADE的周長

△ABC的周長

=

1

3

，
∴

△ADE的面積

△ABC的面積

=（

1

3

）²=

1

9

．
故A，B，C正確，不符合題意，
故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)得出面積之比是解題關(guān)鍵．