Question

（1）計(jì)算：|-2|+(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(-1)2
（2）小明在考試時(shí)看到一道這樣的題目：“先化簡(jiǎn)，(

a

a-1

-

2

a2-1

)÷(1-

1

a+1

)再其求值．”小明代入某個(gè)數(shù)后求得其值為3．你能確定小明代入的是哪一個(gè)值嗎？你認(rèn)為他代入的這個(gè)值合適嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及數(shù)的開方計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由分式的值為3即可求出a的值，把a(bǔ)的值代入原式公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）原式=2+3×1-3+1
=2+3-3+1
=3；

（2）原式=

a2+a-2

a2-1

÷

a

a+1

=

a2+a-2

(a-1)(a+1)

×

a+1

a

=

(a+2)(a-1)

(a-1)(a+1)

×

a+1

a

=

a+2

a

，
當(dāng)

a+2

a

=3時(shí)，則a+2=3a，解得a=1，
∵a²-1≠0，即a≠±1，
∴a=1不適合．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記分式及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．