Question

如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　　）

• A．1

  1

  2

• B．2.41
• C．

  3

• D．1+

  2

Answer 1

分析：圖中正方形的邊長(zhǎng)為1，則可根據(jù)勾股定理求出正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．以對(duì)角線長(zhǎng)度為半徑作圓與x軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)即為1加上對(duì)角線的長(zhǎng)度．

解答：解：應(yīng)用勾股定理得，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度=

12+12

=

2

，
以正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，所以數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為：1+

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的知識(shí)，還要了解數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法．解題關(guān)鍵是利用勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度，同時(shí)要掌握?qǐng)A上各點(diǎn)到圓點(diǎn)的距離相等都為半徑．