Question

如圖所示，四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，則∠FEG等于（    ）

A、23°          B、41°           C、46°             D、47°

Answer 1

A

根據(jù)中位線定理和等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)求解．

解：∵AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，
∴GF是△ACD的中位線，GE是△ACB的中位線，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=（180°-∠FGE）=23°．
故選A．
主要考查了中位線定理和等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)．