Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．求證：△EBC≌△FDA．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC，AD∥BC，然后證明四邊形BHDK和四邊形AMCN是平行四邊形，可得∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，然后根據(jù)ASA可證△EBC≌△FDA.

試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵AF∥CE，BE∥DF，

∴四邊形BHDK和四邊形AMCN是平行四邊形，

∴∠FAD=∠ECB，∠ADF=∠EBC，

在△EBC和△FDA中，

∴△EBC≌△FDA． 10分

考點(diǎn)：1. 平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定.