Question

【題目】如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（﹣3，﹣2）．
（1）求直線l的解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)直線解析式為y=kx+b，

把點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（﹣3，﹣2）代入，

得， ，

解得：k=2，b=4，

所以，y=2x+4，

x=0時(shí)，y=4，

y=0時(shí)，x=﹣2，

則直線與x軸交點(diǎn)為（﹣2，0），與y軸交點(diǎn)為（0，4）

（2）解：△AOB的面積 2×6 2×2=8．
【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式，解一元一次方程求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖形、根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．