【題目】如圖所示,一段拋物線:,記為
,它與
軸交于點(diǎn)
,
;
將繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)
得
,交
軸于點(diǎn)
;
將繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)
得
,交
軸于點(diǎn)
;
如此進(jìn)行下去,直到.若
在第13段拋物線
上,則
______.
【答案】2
【解析】
求出拋物線C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),觀察圖形可知第奇數(shù)號拋物線都在x軸上方,然后求出到拋物線C13平移的距離,再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線C13的解析式,然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計算即可得解.
解:令y=0,則-x(x-3)=0,
解得x1=0,x2=3,
∴A1(3,0),
由圖可知,拋物線C13在x軸上方,
相當(dāng)于拋物線C1向右平移6×6=36個單位得到,
∴拋物線C13的解析式為y=-(x-36)(x-36-3)=-(x-36)(x-39),
∵P(37,m)在第13段拋物線C13上,
∴m=-(37-36)(37-39)=2.
故答案為:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2,與墻垂直的AB邊長為xm.若墻可利用的最大長度為13m,籬笆總長為24m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形.
(1)求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)圍成的花圃的面積為45m2時,求AB的長;
(3)當(dāng)x為何值時,圍成的花圃ABCD的面積最大,最大是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.
并整理分析數(shù)據(jù)如下表:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 |
(1)求,
,
的值;
(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)-6cos45°-(
-1)0
(6)
(7)
(8)sin45°+3tan30°+4cos30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P(1,0)成中心對稱的△A'B'C',并分別寫出點(diǎn)A',B',C'的坐標(biāo);
(2)如果點(diǎn)M(a,b)是△ABC邊上(不與A,B,C重合)任意一點(diǎn),請寫出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)上書店以每本24元的價格購進(jìn)了600本某種暢銷書籍(定價每本45元),第一個月以每本36元銷售,賣出了200本;第二個月書店為了增加銷售量,決定在第一個月價格的基礎(chǔ)上降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,每本書每降低1元,可多售出20本,但最低售價應(yīng)高于購進(jìn)的價格.第二個月結(jié)束后,書店將剩余的書籍捐贈給某希望學(xué)校,設(shè)第二個月每本降低元.
(1)填表:(列式,不需要化簡)
時間 | 第一個月 | 第二個月 |
每本售價(元) | 36 | |
銷售量(本) | 200 |
(2)如果該書店希望通過銷售這批書籍獲利2400元,那么第二個月每本書的售價應(yīng)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1是以原點(diǎn)O為圓心,半徑為2的圓與過點(diǎn)(0,1)且平行于x軸的直線l1的一個交點(diǎn);點(diǎn)A2是以原點(diǎn)O為圓心,半徑為3的圓與過點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線l2的一個交點(diǎn);……按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)An的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去……,若點(diǎn)A(,0),B(0,2).則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是( 。
A.(6052,0)B.(6054,2)C.(6058,0)D.(6060,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】珠海市某中學(xué)在創(chuàng)建“書香校園”活動中,為了解學(xué)生的讀書情況,某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時間,繪制如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)被抽查學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為 h,平均數(shù)為 h;
(2)若該校共有1500名學(xué)生,請你估算該校一周內(nèi)閱讀時間不少于3h的學(xué)生人數(shù).
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