Question

某書店用兩種方式進(jìn)行促銷活動(dòng)：第一種是九折優(yōu)惠，凡在書店購書的按九折優(yōu)惠，第二種優(yōu)惠方式是：凡在書店一年內(nèi)購書金額累積滿200元的，贈(zèng)購書券20元；滿500元的，贈(zèng)購書券75元．（注：用所贈(zèng)購書券購書時(shí)，不再優(yōu)惠，每次購書時(shí)只能使用一種優(yōu)惠方式）．
（1）以上兩種優(yōu)惠方式中，第二種優(yōu)惠方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購書金額為x元，優(yōu)惠金額為y元，則：
①當(dāng)200≤x＜500時(shí)，y=20；②x≥500，y=______；
（2）某人一年內(nèi)在此書店先后兩次購書都得到了優(yōu)惠，所得優(yōu)惠金額共計(jì)45元，請(qǐng)你估計(jì)此人購書的金額至少應(yīng)為多少元？并求出購書金額的范圍．

Answer 1

解：（1）∵滿500元的，贈(zèng)購書券75元．
∴當(dāng)x≥500時(shí)，y=75．
故答案為75．
（2）∵所得優(yōu)惠金額共計(jì)45元小于75元，
∴此人購書兩次都不滿500元，
設(shè)此人購書的金額為x元，
當(dāng)此人購書兩次都按九折優(yōu)惠，則0.1x=45，解得x=450；
當(dāng)此人購書一次按九折優(yōu)惠，另一次獲贈(zèng)購書券20元，則0.1x=25，解得x=250，則此人購書金額的范圍為：450≤x＜750，
所以此人購書金額至少應(yīng)為450元．
分析：（1）根據(jù)凡在書店一年內(nèi)購書金額累積滿500元的，贈(zèng)購書券75元，即可得到答案；
（2）先根據(jù)題意得到此人購書兩次都不滿500元，再分類：設(shè)此人購書的金額為x元，當(dāng)此人購書兩次都按九折優(yōu)惠，則0.1x=45，當(dāng)此人購書一次按九折優(yōu)惠，另一次獲贈(zèng)購書券20元，則0.1x=25，解得x=250，得到則此人購書金額的范圍為：450≤x＜750，最后確定最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用：根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題．