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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          精英家教網如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，則∠BOE的度數為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設∠DOE=x，則∠BOE=2x，根據角之間的等量關系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．
          解答：解：設∠DOE=x，則∠BOE=2x，
          ∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
          ∴∠BOD=3x，
          ∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x．
          ∵OC平分∠AOD，
          ∴∠COD=
          1
          2
          ∠AOD=
          1
          2
          （180°-3x）=90°-
          3
          2
          x．
          ∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-
          3
          2
          x+x=90°-
          x
          2
          ，
          由題意有90°-
          x
          2
          =α，解得x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α，
          ∴∠BOE=360-4α，
          故選C．
          點評：本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關鍵，本題難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知O為直線AF上一點，OE平分∠AOC，
          （1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度數；
          （2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知對稱軸為直線x=4的拋物線交x軸于點A、B（點A在B左側），且點B坐標為（6，0），過點B的直線交拋物線于點C（3，4）．
          （1）寫出點A坐標；
          （2）求拋物線解析式；
          （3）若點P在拋物線的BC段上，則x軸上時否存在點Q，使得以Q、B、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請分別求出點P、Q坐標；若不存在，請說明理由；
          （4）若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動，當其中一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值，以M、N、B為頂點的三角形與△ABC相似，寫出計算過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON=40°．
          （1）問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？
          （2）求∠AOB的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知O為直線AD上的一點，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=50°．求∠BOD的度數．
          

			
          

			
          
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