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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0)、B(﹣6,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)BCA=45°時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為   

          【答案】(0,12)或(0,﹣12)

          【解析】

          試題設(shè)線段BA的中點(diǎn)為E,

          點(diǎn)A(4,0)、B(﹣6,0),AB=10,E(﹣1,0)。

          (1)如答圖1所示,過點(diǎn)E在第二象限作EPBA,且EP=AB=5,

          則易知PBA為等腰直角三角形,BPA=90°,PA=PB=。

          以點(diǎn)P為圓心,PA(或PB)長(zhǎng)為半徑作P,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,

          ∵∠BCA為P的圓周角,

          ∴∠BCA=BPA=45°,則點(diǎn)C即為所求。

          過點(diǎn)P作PFy軸于點(diǎn)F,則OF=PE=5,PF=1,

          在RtPFC中,PF=1,PC=,

          由勾股定理得:

          OC=OF+CF=5+7=12。

          點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,12)。

          (2)如答圖2所示,根據(jù)圓滿的對(duì)稱性質(zhì),可得y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,﹣12)。

          綜上所述,點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,12)或(0,﹣12)。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校為了解本校七年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況,決定進(jìn)行抽樣分析已知該校七年級(jí)共有10個(gè)班,每班40名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題:

          1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)40人的樣本,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有__________.(只要填寫序號(hào)).

          ①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生;

          ②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名男學(xué)生;

          ③在全年級(jí)10個(gè)班中各隨機(jī)抽取4名學(xué)生.

          2)將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組,并繪制頻數(shù)表和成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖(不完整),如圖:

          ①請(qǐng)補(bǔ)充完整頻數(shù)表;

          成績(jī)(分)

          頻數(shù)

          頻率

          類(100-120

          __________

          0.3

          類(80-99

          __________

          0.4

          類(60-79

          8

          __________

          類(40-59

          4

          __________

          ②寫出圖中、類圓心角度數(shù);并估計(jì)全年級(jí)、類學(xué)生大約人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(),在四邊形中,,,,分別是上的點(diǎn),且.探究圖中線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________

          如圖(),若在四邊形中,,,分別是,上的點(diǎn),且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產(chǎn)一種新的大佛紀(jì)念品,每件紀(jì)念品制造成本為18元,試銷過程發(fā)現(xiàn),每月銷量萬件與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)

          寫出公司每月的利潤(rùn)萬元與銷售單價(jià)之間函數(shù)解析式;

          當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),公司每月能夠獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

          根據(jù)工商部門規(guī)定,這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤(rùn),那么制造這種紀(jì)念品每月的最低制造成本需要多少萬元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和原點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為,并與直線OA交于點(diǎn)C

          求直線OA和二次函數(shù)的解析式;

          當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí),

          當(dāng)PC的長(zhǎng)最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;

          (1)直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為   ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為   ;

          (2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ACB中,∠ACB=90°,∠A=75°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).將ACD沿CD翻折得到A′CD,連接A′B

          1)求證:CDA′B;

          2)若AB=4,求A′B2的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).

          1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,CE、CB分別是△ABC與△ADC的中線,且∠ACB=∠ABC.求證:CD=2CE.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案