【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；
(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用
，
，
，
表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項(xiàng)的概率.
【答案】(1)40，7，81°；(2)見解析；(3)
.
【解析】
（1）根據(jù)圖表可得，五屆藝術(shù)節(jié)共有：
；根據(jù)中位數(shù)定義和圓心角公式求解；（2）根據(jù)各屆班數(shù)畫圖；（3）用列舉法求解；
解：(1) 五屆藝術(shù)節(jié)共有：個(gè)，第四屆班數(shù)：40×22.5%=9，第五屆40
=13，第一至第三屆班數(shù)：5，7，6，故班數(shù)的中位數(shù)為7，
第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為：3600×22.5%=81°；
(2)折線統(tǒng)計(jì)圖如下；.
(3)樹狀圖如下.
所有情況共有12種，其中選擇
和
兩項(xiàng)的共有2種情況，
所以選擇和兩項(xiàng)的概率為
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷以下幾個(gè)學(xué)習(xí)過程：
(1)列表(完成以下表格)
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y1=x2-4x+3 | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … | |||
y=|x2-4x+3| | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … |
(2)描點(diǎn)并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖1中描點(diǎn)并畫圖)
(3)根據(jù)圖象完成以下問題
(ⅰ)觀察圖象
函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？
答：______．
(ⅱ)數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點(diǎn)E、F，E(-1，8)，F(5，8)，則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是______；
(ⅲ)設(shè)函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(B位于A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C．
①求直線BC的解析式；
②探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m個(gè)單位后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形
，
，
，
為邊
上任意一點(diǎn)，連結(jié)
，
，以為直徑作
分別交，
于點(diǎn)
，
，連結(jié)
，
．
（1）若點(diǎn)為
的中點(diǎn)，證明：
．
（2）若
為等腰三角形時(shí)，求
的長(zhǎng)．
（3）作點(diǎn)
關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)
．
①當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，設(shè)線段，交于點(diǎn)
，求
與
的面積之比．
②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形
內(nèi)時(shí)(不包括邊界)，則的范圍是________(直接寫出答案)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
、
，與
軸交于點(diǎn)
，且
，
．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)
是拋物線第一象限上一點(diǎn)，連接
交軸于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，線段
長(zhǎng)為
，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作直線
軸，在
上取一點(diǎn)
（點(diǎn)在第二象限），連接
，使
，連接
并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)
，過點(diǎn)作
于點(diǎn)
，連接
、
、
．若
時(shí)，求值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
交
軸于點(diǎn)
，交
軸正半軸于點(diǎn)
，與過點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)
，過點(diǎn)
作
軸，垂足為
．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)
在線段
上（不與點(diǎn)
，重合），過作
軸，交直線
于
，交拋物線于點(diǎn)
，
于點(diǎn)
，求
的最大值；
（3）若是軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
的長(zhǎng)為
．是否存在，使以點(diǎn)
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=
∠BAC=60°，于是
= 
=
；
遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．
①求證：△ADB≌△AEC；
②請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；
拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．
①證明△CEF是等邊三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線AB是拋物線
的一部分（其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，B是頂點(diǎn)），曲線BC是雙曲線
的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn)
，
在該“波浪線”上，則m的值為________，n的最大值為________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于點(diǎn)E，D是線段BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)2-2a2，其中a=﹣2﹣
，b=﹣2
(2)如圖①，小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)可折疊的曬衣架，圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖，經(jīng)測(cè)量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此時(shí)C，D兩點(diǎn)間的距離．
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