Question

下列說法正確的是

1. A.
   過一點有且只有一條直線與已知直線平行
2. B.
   兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補
3. C.
   不相交的兩條直線叫平行線
4. D.
   鄰補角的平分線互相垂直

Answer 1

D
分析：根據平行線的性質、平行線的定義、平行公理、補角的性質進行分析．
解答：解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故A錯誤；
B、兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故B錯誤；
C、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，故C錯誤；
D、∠AOB與∠BOC互為鄰補角，OD、OE分別為∠AOB與∠BOC的角平分線；所以∠AOD=∠BOD、∠BOE=∠COE；又因為∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE=180°；所以2∠BOD+2∠BOE=180°；即∠BOD+∠BOE=90°；所以OD⊥OE，故D正確．
故選D．
點評：做此類題可以根據性質、定理及推論分析各選項的條件與結論，即可找出正確答案．