Question

【題目】已知，兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出ab的值，把點(diǎn)N的坐標(biāo)代入直線解析式求出b-a的值，再代入二次函數(shù)解析式并配方成頂點(diǎn)式解析式，即可得解．

解：∵M，N兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，-b），

∵點(diǎn)M在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)N在直線y=-x+3上，

∴=b，-a+3=-b，

解得ab=，b-a=-3，

∴二次函數(shù)解析式為y=-x2-3x=-（x2+3x+9）=-（x+3）2+，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，）．

故答案為：（-3，）．