Question

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合角平分線的定義求解．

解答：解：因?yàn)椤螩=90°，
所以∠ABC+∠BAC=90°，
所以

1

2

（∠BAC+∠ABC）=45°．
因?yàn)锽D平分∠ABC，AP平分∠BAC，
所以∠BAP+∠ABP=

1

2

∠BAC+

1

2

∠ABC=

1

2

（∠BAC+∠ABC）=45°．
所以∠APB=180°-45°=135°．

點(diǎn)評(píng)：三角形的內(nèi)角和等于180°．本題關(guān)鍵是求出∠BAP+∠ABP=

1

2

（∠BAC+∠ABC）=45°．