Question

【題目】綜合實(shí)踐

如圖①，，垂足分別為點(diǎn)，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部，如圖②，猜想之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不需證明；

（3）如圖③，將圖①中的條件改為：在中，三點(diǎn)在同一直線上，并且，其中為任意鈍角．猜想之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】(1)0.8cm;

(2)DE=AD+BE;

(3)DE=AD+BE，證明見解析．

【解析】

(1)本小題只要先證明，得到，，再根據(jù)，，易求出BE的值；

(2)先證明，得到，，由圖②ED=EC+CD，等量代換易得到之間的關(guān)系；

（３）本題先證明，然后運(yùn)用“AAS”定理判定，從而得到，再結(jié)合圖③中線段ED的特點(diǎn)易找到之間的數(shù)量關(guān)系．

解：(1)∵

∴

∴

∵

∴

∴

在與中，

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∴

又∵，

∴

(2)∵

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∴

∴

∴

在與中，

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∴

又∵

∴

(3)∵

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在與中，

∴

∴

又∵

∴