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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          是一元二次方程的實根,且滿足的取值范圍是________
          根據題意知:當m>0時,m-7<0,m<7,且f(-1)>0,f(1)>0,求出m的取值范圍,同理求出當m<0,滿足條件的m的取值范圍.
          解:α、β是一元二次方程mx2-(m-1)x+m-7=0的實根,-1<α<0,0<β<1,
          令y=mx2-(m-1)x+m-7,
          當m>0時,函數圖象的開口向上,圖象與y軸負半軸有交點,即m-7<0,m<7,
          且f(-1)>0,f(1)>0,
          解得m>6,即6<m<7,
          當m<0,函數圖象的開口向下,圖象與y軸正半軸有交點則m-7>0,
          m不存在,
          綜上6<m<7,
          故答案為6<m<7.
          本題主要考查一元二次方程根的分布,解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數的關系,此題難度一般.
          練習冊系列答案
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          已知關于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=3,則方程的另一個根為   ▲   

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          下列方程有實數根的是
          A.x2x+1=0B.x2-1=0C.x2-4x+5=0D.x2x=0

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          方程ⅹ(ⅹ-1)=0的解是(■)
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          小題1:求n關于m的關系式;
          小題2:試說明:關于y的一元二次方程y2 +my+n=0總有兩個不相等的實數根。

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