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          45、如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°
          證法1：如圖2，延長BC經(jīng)過點D，過點C畫CE∥BA
          ∵BA∥CE（作圖所知）
          ∴∠A=∠1，∠B=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角、同位角相等）
          又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定義）
          ∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代換）
          如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥CA，F(xiàn)G∥BA，這種添加輔助線的方法能證明
          ∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°嗎？請你試一試．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過做平行線，從而把∠1，∠2，∠3與∠A，∠B，∠C產(chǎn)生聯(lián)系，利用平角定義∠1+∠2+∠3=180°解得．
          解答：證法：如圖3，過BC上任一點F，做FG∥AB交AC于點G，過點F做FH∥AC，交AB于點H．
          ∵GF∥AB，
          ∴∠3=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠FHB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
          ∵FH∥AC，
          ∴∠1=∠C（兩只相平行，同位角相等．），∠BHF=∠A（兩直線平行，同位角相等）．
          以上兩式得到∠2=∠A，
          由平角定義∠1+∠2+∠3=180°，代入以上式子從而得到∠A+∠B+∠C=180°．
          點評：通過觀察，分析找到并利用已知即平角定義，代入已知角度來解得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知三角形紙片ABC，AB=AC，∠A=50°，將其折疊，如圖2，使點A與點B重合，折痕為ED，點E，D分別在AB，AC上，求∠DBC的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
          分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一個平角，依輔助線不同而得多種證法．

          證法1：如圖2，延長BC到D，過點C畫CE∥BA
          ∵BA∥CE（作圖所知）
          ∴∠B=
          ∠1
          ∠1
          （兩直線平行，同位角相等），
          ∠A=∠2  （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
           ）．
          又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）
          ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
          （1）請補全上述證明過程．
          （2）如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°．請完成說理過程．
          證法2：如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°
          證法1：如圖2，延長BC經(jīng)過點D，過點C畫CE∥BA
          ∵BA∥CE（作圖所知）
          ∴∠A=∠1，∠B=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角、同位角相等）
          又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定義）
          ∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代換）
          如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥CA，F(xiàn)G∥BA，這種添加輔助線的方法能證明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°嗎？請你試一試．
          作业宝
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
          分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一個平角，依輔助線不同而得多種證法．

          精英家教網(wǎng)

          證法1：如圖2，延長BC到D，過點C畫CE∥BA
          ∵BA∥CE（作圖所知）
          ∴∠B=______（兩直線平行，同位角相等），
          ∠A=∠2  （______ ）．
          又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）
          ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
          （1）請補全上述證明過程．
          （2）如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°．請完成說理過程．
          證法2：如圖3，過線段BC上任一點F（點B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB．
          

			
          

			
          
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