Question

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，則∠ABC的大小是（ ）
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E， ∴∠BEA=∠ADC=90°．
∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，
∴∠FBD=∠FAE，
在△BDF和△ADC中， ，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴BD=AD，
∴∠ABC=∠BAD=45°，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．