Question

2012年是奧運年，為迎接倫敦奧運會，某校組織學生參加奧運知識考試，其中對一部分學生的考試成績（成績取整數(shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成頻數(shù)、頻率分布表和頻率分布直方圖．請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）頻數(shù)、頻率分布表中，a=

8

，b=

0.08

；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請直接說出考試成績的中位數(shù)所在的分組；如果將頻數(shù)分布直方圖繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么請你求出該中位數(shù)所在分組的扇形部分所對應的圓心角的度數(shù)．

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數(shù)	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

Answer 1

分析：（1）第1組的頻數(shù)為2，頻率為0.04，故總人數(shù)=2÷0.04=50人，則a=50×0.16，b=4÷50=0.08；
（2）根據(jù)（1）中所求得出圖形即可，
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義得出中位數(shù)位置，進而根據(jù)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×中位數(shù)所在分組占總數(shù)比例，得出中位數(shù)所在分組的扇形部分所對應的圓心角的度數(shù)．

解答：解：（1）∵頻數(shù)、頻率分布表中，頻數(shù)是2，頻率為：0.04，
∴總人數(shù)為：2÷0.04=50，
∴a=50×0.16=8，b=4÷50=0.08，
故答案為：8，0.08；

（2）如圖所示：
；

（3）根據(jù)50個數(shù)據(jù)的中間位置是第25，26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第25，26個數(shù)據(jù)落在了49.5～59.5范圍內，
故中位數(shù)在49.5～59.5這組內，該中位數(shù)所在分組的扇形部分所對應的圓心角的度數(shù)為：

20

50

×360°=144°．

點評：本題考查了讀頻數(shù)分布表的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．