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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若AC⊥BC，則a的值為_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據c=2求得C點坐標為（0，2），則OC=2，設A（x1，0），B（x2，0），AC⊥BC，利用，求得OC2=OAOB，即4=|x1x2|=-x1x2；然后根據根與系數的關系列出方程，即可求得a的值．
          解：設A（x1，0）（x1＜0），B（x2，0）（x2＞0），
          ∵當x=0時，y=2
          ∴C（0，2），∴OC=2
          ∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°
          ∴∠ACO+∠BCO＝90°
          ∵∠ACO+∠CAO＝90°
          ∴∠BCO＝∠CAO
          ∵∠AOC=∠COB＝90°
          ∴
          ∴
          ∴OC2=OAOB，即4=|x1x2|=-x1x2，
          根據韋達定理知x1x2=，
          ∴a=-．
          故答案為：-．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結論中正確的有 （寫出所有正確結論的序號）
          ①△CMP∽△BPA；
          ②四邊形AMCB的面積最大值為10；
          ③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
          ④線段AM的最小值為；
          ⑤當△ABP≌△ADN時，BP=．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年2月16日，由著名導演林超賢的電影《紅海行動》在各大影院上映后，好評不斷，小亮和小麗都想去觀看這部電影，但是只有一張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號1～4的四個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字，若兩次數字之和大于5，則小亮獲勝，若兩次數字之和小于5，則小麗獲勝．
          （1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數和的所有可能的結果；
          （2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：
          （1）本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖①中的值為 ； 
          （2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知 x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1＝0的兩個實數根．
          (1)求k的取值范圍．
          (2)是否存在實數k，使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)＝﹣成立？若存在求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】長沙市馬王堆蔬菜批發(fā)市場某批發(fā)商原計劃以每千克10元的單價對外批發(fā)銷售某種蔬菜為了加快銷售，該批發(fā)商對價格進行兩次下調后，售價降為每千克元．
          求平均每次下調的百分率；
          某大型超市準備到該批發(fā)商處購買2噸該蔬菜，因數量較多，該批發(fā)商決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇方案一：打八折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現金1000元試問超市采購員選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，取格點A、B、C并連接AB，BC.取格點D、E并連接，交AB于點F．
          （Ⅰ）BF的長等于_____；
          （Ⅱ）若點G在線段BC上，且滿足AF+CG=FG,請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，確定點G的位置，并簡要說明點G的位置是如何找到的________________________________________（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數（，，是常數，）圖象的一部分，與軸的交點在點和之間，對稱軸是.有下列說法：①；②；③；④（為實數）；⑤當時，.其中正確的是______（填寫所有正確結論的序號）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形四邊形ABCD中，，，對角線AC、BD交于點O，點P為直線BD上的動點不與點B重合，連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉得到線段PE，連接CE、BE．
          問題發(fā)現
          如圖1，當點E在直線BD上時，線段BP與CE的數量關系為______；______
          拓展探究
          如圖2，當點P在線段BO延長線上時，的結論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
          問題解決
          當時，請直接寫出線段AP的長度．
          

			
          

			
          
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