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          如圖，在的外接圓中，是的中點，交于點，連結(jié)．
          


          （1）列出圖中所有相似三角形；
          


          （2）連結(jié)，若在上任取一點（點除外），連結(jié)交于點，是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
          


           
          


           

          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），，．
          


          （2）成立．
          


          證明：是的中點，
          


          ，
          


          又，
          


          ，
          


          又，
          


          ，
          


          ，．
          


          【解析】（1）根據(jù)相似三角形的判定可以得到相似三角形共有三對；
          


          （2）先根據(jù)已知作圖，通過證明△KDC∽△CDF，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得到DC2=DF•DK．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P為BC的中點，動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為t s．
          （1）當(dāng)t=1.2時，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）已知⊙O為△ABC的外接圓．若⊙P與⊙O相切，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•相城區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點F
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）連結(jié)EF，若BC=9，CA=12，求
          EF
          AC
          的值；
          （3）若F是弧BD的中點，過F作FG⊥BE于G．求證：GF=
          1
          2
          BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在的外接圓中，是的中點，交于點，連結(jié)．
          

          (1）列出圖中所有相似三角形；
          

          (2）連結(jié)，若在上任取一點（點除外），連結(jié)交于點，是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在的外接圓中，是的中點，交于點，連結(jié)．
          （1）列出圖中所有相似三角形；
          （2）連結(jié)，若在上任取一點（點除外），連結(jié)交于點，是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案